האט! גבול קוונטי לפניך

חוקרים מהטכניון ומאוניברסיטת בון ערכו ניסוי המשיב על השאלה הבאה: מה מגביל את מהירות החישוב של מחשבים קוונטיים? תוצאות המחקר פורסמו בכתב העת Science Advances.

פרופ’ יואב שגיא (מימין) והדוקטורנט גל נס. קרדיט צילום: רמי שלוש, דוברות הטכניון.

מחשבים קוונטיים הם מכשירים מתוחכמים מאוד שפעולתם מבוססת על המכניקה הקוונטית, מה שמאפשר להם לעבד בעיות שהמחשב הקלאסי אינו יכול להתמודד איתן כלל; אולם אפילו מחשוב קוונטי מוגבל בכמות המידע שהוא יכול לעבד במשך זמן נתון.

את המידע הנאגר במחשבים קלאסיים אפשר להמשיל לרצף ארוך של 0 ו-1, הביטים הקלאסיים של מידע, שמהווים את מרכיבי החישוב הבסיסיים.

מחשבים קוונטיים פועלים אחרת: המידע מאוחסן בביטים קוונטיים, או קיוביטים, הדומים יותר לגל מאשר לערכים בדידים. קיוביט אינו 0 או 1 אלא שילוב שלהם – סופרפוזיציה. כשפיזיקאים מדברים על המידע המאוחסן בקיוביטים הם מדברים על פונקציות גל.

דפוס פעולה זו מאפשר למחשב הקוונטי לבצע חישובים רבים בעת ובעונה אחת, מה שכמובן מאיץ את ביצועי המערכת. ועדיין, גם על עיבוד המידע במחשב הקוונטי יש מגבלת מהירות – גבול המהירות הקוונטית (QSL). מהו הגבול הזה? בכך עסק המחקר שנערך בטכניון ובאוניברסיטת בון.

כבר באמצע המאה הקודמת הסיקו הפיזיקאים הסובייטים לאוניד מנדלשטם ואיגור תַם, על סמך חישובים תאורטיים, את גבול המהירות של חישוב במערכת קוונטית מורכבת; המחקר הנוכחי מאשש את הניבוי התאורטי שלהם אך גם מוסיף ממצאים חדשים.

פרופ’ יואב שגיא (מימין) והדוקטורנט גל נס. קרדיט צילום: רמי שלוש, דוברות הטכניון.

לדברי ד”ר אנדראה אלברטי, שהוביל את המחקר במכון לפיזיקה יישומית באוניברסיטת בון, “אפשרנו לאטומי צסיום (cesium) בודדים לנוע באופן מבוקר כמו גולות בקערת אור ועקבנו אחר התנהגותם.”

מנקודת הראות  הקוונטית, אטומים מתוארים כגלי חומר. במסעו לתחתית קערת האור, גל החומר עובר שינוי המשפיע על המידע הקוונטי שהוא נושא. קבוצת המחקר ביקשה לגלות מהו השלב המוקדם שבו מתרחש שינוי מובחן, כלומר שינוי שאפשר לזהותו, שכן נקודת זמן זו תוכל לשמש ראייה ניסויית לגבול מנדלשטם-תם. אילו היו אלה גולות רגילות המתגלגלות על דופן של קערה אמיתית הכול היה פשוט – על פי מיקומיה של הגולה בהפרשי זמן נתונים היה אפשר לשחזר את הרגע שבו יצאה לדרך; אולם בעולם הקוונטי דברים פועלים אחרת, שכן בכל מדידה של מיקום האטום נקבל תוצאה מעט אחרת, וזו אינה טעות במדידה אלא תוצאה של תכונות המכניקה הקוונטית. “לכן,” מסביר ד”ר אלברטי, “במקום לנסות לקבוע את מיקומו ואת צורתו של גל החומר פיתחנו שיטה חדשה שקובעת באופן ישיר את השינוי שאנו מחפשים – את סטייתה של הגולה הקוונטית ממצבה הראשוני.”

“לשם כך,” מסביר גל נס, המחבר הראשי במאמר ודוקטורנט בהנחייתו של פרופ’ יואב שגיא בפקולטה לפיזיקה בטכניון, “יצרנו עותק של גל החומר של האטום כך שהיו לנו למעשה שני עותקים של אותו מצב. באמצעות הבזקי אור מהירים השגנו לראשונה סופרפוזיציה קוונטית של שני העותקים.”

כשאחד משני העותקים של גלי החומר גולש במורד קערת האור, גל החומר השני כבר נמצא בתחתית קערת האור שלו ולכן הוא נשאר במקומו וכבר אינו יכול לזוז או להשתנות. בשלב מסוים מאפשרים החוקרים לשני העותקים הזהים להתמזג זה בזה ואז, באמצעות השוואה בין מצביהם הקוונטיים בנקודות זמן מסוימות, הם הצליחו לחלץ את גבול המהירות המבוקש – משך הזמן המינימלי לשינוי המובחן בגל החומר.

מימין לשמאל: אנדראה אלברטי, דיטר משדה ומנולו (ריברה) לאם. © Volker Lannert/University of Bonn

באמצעות שינוי הגובה הראשוני שממנו האטום מתדרדר בקערת האור הצליחו הפיזיקאים לשלוט לא רק באנרגיה הממוצעת אלא גם באי-הוודאות האנרגטית של האטום.

נזכיר כי עיקרון אי-הוודאות של הייזנברג קובע כי אי אפשר לקבוע בעת ובעונה אחת את מיקומו של חלקיק ואת התנע שלו (שממנו נגזרת מהירותו); אי-ודאות אנרגטית פירושה שאי אפשר לקבוע בעת ובעונה אחת את הפרש הזמן בין שני אירועים קוונטיים ואת הפרשי האנרגיה ביניהם. לדברי פרופ’ שגיא, “במחקר הנוכחי הצלחנו להראות כי כפי שצפו מנדלשטם ותם, הזמן המינימלי להתרחשות של אותו שינוי מובחן בגל החומר תלוי ברמת אי-הוודאות האנרגטית של האטום; זמן זה מתקצר ככל שאי-הוודאות האנרגטית גדלה.”

במחקר אוששה תופעה נוספת שנחזתה תאורטית על ידי נורמן מרגולוס ולב לוויטין ב-1998: מרגע שאי-הוודאות האנרגטית גדלה עד שעברה את האנרגיה הממוצעת של גל החומר, דווקא האנרגיה הממוצעת היא שמכתיבה את גבול המהירות של המערכת. לדברי ד”ר אלברטי, “זו הפעם הראשונה ששני גבולות המהירות נמדדו במערכת קוונטית מורכבת – ובאותו ניסוי.”

החוקרים מסכמים בכך שמחשבים קוונטים אכן יוכלו לפתור בעיות במהירות חסרת תקדים, אולם גם מהירות זו תהיה מוגבלת; כעת נוכל לדעת בדיוק בכמה היא מוגבלת, וזאת על סמך שני הגבולות שאומתו במחקר הנוכחי. למחקר השלכות בתחומים עתידיים רבים ובהם מחשוב קוונטי בוזוני, סימולציות קוונטיות ואטומטרוניקה (אלקטרוניקה המבוססת על אטומי גז קוונטי).

המחקר מומן על ידי קרן ריינהרד פרנק בשיתוף אגודת ידידי הטכניון בגרמניה, קרן המחקר הגרמנית (DFG), מרכז הקוונטום ע”ש הלן דילר בטכניון והשירות הגרמני לחילופים אקדמיים (DAAD).

באיור: גולות קוונטיות בפעולה – איור אמנותי של גל-חומר המתגלגל במורד מדרון תלול. קרדיט: Enrique Sahagún, Scixel

למאמר בכתב העת  Science Advancesלחצו כאן